Das verschwundene Flächenstück

Fläche fehlt
Fläche fehlt

Die Idee stammt aus dieser Quelle: mathematik.de

Wie kann das sein? Die beiden Dreiecke unten sind deckungsgleich und die vier Figuren, die in den Dreiecken ausgelegt werden, sind ebenfalls deckungsgleich. Im einen Fall bleibt ein grau eingefärbtes, quadratisches Stück übrig , im anderen Fall wird das Dreieck komplett abgedeckt. Wohin verschindet das graue Flächenstück?

 

tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Verschwundenes_Flaechenstueck/verschwundene_Flaeche_2.jpg tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Verschwundenes_Flaechenstueck/verschwundene_Flaeche_03.jpg

 

Wir haben das Dreieck als Arbeitskarte laminiert. Die vier farbigen Figuren (gelbes und oranges Dreieck, rotes und blaues Sechseck) haben wir aus Moosgummi ausgeschnitten. Die Anweisung lautet nun, die vier Figuren einmal auf die links oben und einmal auf die rechts oben dargestellte Weise auf das Dreieck zu legen und herauszufinden, warum beim zweiten Versuch das graue Quadrat verschwunden ist.

Hier noch ein kleiner Tipp: Die beiden Katheten des orangen Dreiecks sind 6 und 2 Längeneinheiten lang, die des gelben Dreiecks 8 und 3 Längeneinheiten.

Hier können Sie die Arbeitskarten samt Lösung und eine Vorlage für die vier Moosgummi-Figuren (Tipp: Moosgummi-Figuren etwas kleiner ausschneiden, damit man sie leichter in das Dreieck legen kann) ansehen.

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