Platonische Körper flechten

Körper flechten
Körper flechten

Die Idee hierfür haben wir von H. B. Meyer vom Faust-Gymnasium in Staufen übernommen. Alle Links zu dieser Quelle sind mit FG gekennzeichnet. Auf dieser Seite ist das Flechtprinzip ausführlich erklärt. Es finden sich zu jedem platonischen Körper verschiedene Flechtkörper und darüber hinaus Flechtanleitungen zu vielen anderen Körpern.

Die folgende Tabelle zeigt eine Zusammenstellung der möglichen Flechtkörper. Zu allen Körpern, die wir selbst geflochten haben, findet sich auch ein Foto, z. T. auch bebilderte Anleitung. Klicken Sie einfach auf das kleine Bild.

Für das Dodekaeder (Eckenflechtung mit Spiralmuster) gibt es weiter unten noch ein paar zusätzliche Bilder, außerdem finden Sie auch noch eine bebilderte Anleitung für das Flechten des Oktaeders (Kantenmittenflechtung). Als Weihnachtsgeschenk geeignet ist ein Kalender-Dodekaeder.

Vollflechtung bedeutet, dss eine (beim Ikosaeder sind es zwei benachbarte) Fläche(n) von einem Flechtstreifen gebildet wird.

Eckenflechtung bedeutet, dass jeweils das Dreieck, das von zwei Ecken zur Flächenmitte reicht, von einem Flechtstreifen gebildet wird.

Kantenmittenflechtung bedeutet, dass das Flächenstück (jeweils ein Viereck), das von zwei Kantenmitten zur Flächenmitte und einer Ecke reicht, von einem Flechtstreifen gebildet wird.

Der Link SB verweist jeweils auf einen Schnittbogen, d. h. auf eine Druckvorlage für die Flechtstreifen (als pdf-Datei). Der Link AL verweist auf eine Arbeitsanleitung.

Zum Falten haben wir Papier mit 120g/m² benutzt.

Körper Vollflechtung

Eckenflechtung

Kantenmitten-
flechtung
Mischformen
Ecken-Kanten-
Flechtung
Tetraeder tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Tetraeder_voll.JPG SB
(FG)
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Tetraeder_Ecke.JPG
SB
AL

tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Tetraeder_Kante.JPG
SB
   
Hexaeder
(Würfel)
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Wuerfel_voll.JPG SB
AL
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Wuerfel_Ecke.JPG
SB
(FG)
AL
(FG)
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Wuerfel_Kante.JPG
SB
   
Oktaeder tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Oktaeder_voll_02.JPG
SB
(FG)
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Oktaeder_Ecke.JPG
SB
(FG)
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Oktaeder_Kante.JPG
SB
(FG)
   
Dodeka-
eder
    tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Dodekaeder_Ecke_1.JPG
SB
(FG)
AL
(FG)
 
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Dodekaeder_Ecke-Kante.JPG
SB
(FG)
    tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Dodekaeder_Ecke_2_Spirale_01.JPG
SB
(FG)
AL
(FG)
       
    tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Dodekaeder_Ecke_3.JPG
SB
(FG)
       
Ikosa-
eder
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Ikosaeder_voll.JPG
SB
(FG)
AL
(FG)
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Ikosaeder_Ecke.JPG
SB
(FG)
AL
(FG)
    tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Ikosaeder_Ecke-Kante.JPG
SB
(FG)

 

Großes Dodekaeder (sterneckiges Ikosaeder)

 

tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/sterneckiges_Ikosaeder_01.JPG
Das große Dodekaeder, auch sterneckiges Ikosaeder genannt, ist zwar kein platonischer Körper (nicht einmal ein archimedischer Körper), sondern ein nichtkonvexes, reguläres Polyeder. Dafür ist aber besonders hübsch (nicht nur als Weihnachtsstern).
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/sterneckiges_Ikosaeder_02.jpg Der Grundkörper ist ein Dodekaeder, auf den jeweils die "Sterne" (besser "Halbsterne") aufgesetzt sind. Die neben stehende Abbildung zeigt ein reguläres Fünfeck, das die Grundfläche dieses Dodekaeders sit.
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/sterneckiges_Ikosaeder_03.jpg Wie der zweite Name schon sagt, lässt sich in ihm auch ein Ikosaeder entdecken. Die neben stehende Abbildung zeigt ein gleichseitiges Dreieck, das die Grundfläche dieses Ikosaeders ist. Aus diesem Ikosaeder snid Pyramiden "ausgefräßt".

 

 

Dodekaeder (Eckenflechtung mit Sprialmuster)

In dieser Spalte sieht man drei Bilder, bei denen die "Startseite" aufgenommen wurde. Ein regelmäßiges Muster ist von dieser Seite aus nicht zu erkennen.
Hier sieht man Fotos, bei denen die Abschlussseite aufgenommen wurde. Von dieser Seite aus betrachtet kann man die Spiralen erkennen.
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Dodekaeder_Ecke_2_Spirale_01.JPG tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Dodekaeder_Ecke_2_Spirale_04.JPG
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Dodekaeder_Ecke_2_Spirale_02.JPG
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Dodekaeder_Ecke_2_Spirale_05.JPG
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Dodekaeder_Ecke_2_Spirale_03.JPG
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Dodekaeder_Ecke_2_Spirale_06.JPG

 

 

Flechtanleitung für das Oktaeder (Kantenmittenflechtung)

1. Schritt:

Nimm drei Streifen und lege sie so übereinander, wie es die neben stehende Abbildung zeigt.

 

tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Flecht_Anleitung_Okta_Kante_01.JPG

2. Schritt:

Nimm den vierten Streifen und flechte ihn so ein, wie es die neben stehende Abbildung zeigt.

 

tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Flecht_Anleitung_Okta_Kante_02.JPG

3. Schritt:

Flechte nun nach dem Flechtprinzip die erste Hälfte (vier Flächen) des Oktaeders. Die Abbildung rechts oben zeigt einen Blick von innen in die Oktaederhälfte.

Die beiden Enden eines (oder mehrerer) Streifen können mit einer Büroklammer fixiert werden, wie es die Abbildung rechts unten zeigt.

 

tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Flecht_Anleitung_Okta_Kante_03a.JPG
tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Flecht_Anleitung_Okta_Kante_03b.JPG

4. Schritt:

Flechte das Oktaeder fertig, lass aber die beiden Enden der Streifen nach außen abstehen.

 

tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Flecht_Anleitung_Okta_Kante_04.JPG

5. Schritt:

Flechte zuletzt die noch herausstehenden Enden in das Oktaeder hinein.

 

tl_files/StandardthemeMM/Fachschaft_Mathematik/Fotos Mathematik zum Anfassen/Flechtkoerper/Oktaeder_Kante.JPG

 

 

Zurück